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Guía del curso
Matemáticas en 4.º de Primaria: qué aprende tu hijo (9 a 10 años)
4.º de Primaria es el curso de los niños de 9 a 10 años: los que cumplen 9 en el año en que empieza el curso y 10 en el siguiente (en el curso 2026-2027, los nacidos en 2017). Cierra el segundo ciclo de Primaria y trae dos citas especiales. Durante el curso, todos los colegios de España hacen la evaluación de diagnóstico, una prueba que no cuenta para las notas y que te explicamos más abajo. Y en junio, como en todo final de ciclo, el equipo de maestros decide el paso al tercer ciclo.
En mates es un año para consolidar y dar un paso más: los números llegan hasta el 99.999, las tablas tienen que salir ya de memoria y, en muchas comunidades, como Madrid, aparecen los primeros números decimales, muy ligados a los euros y los céntimos.
En qué están trabajando en 4.º
Si en 3.º las grandes protagonistas fueron las tablas y la división en casita, en 4.º toca usarlas con soltura. Muchos colegios dan este año el salto a las multiplicaciones por números de dos y tres cifras y a las divisiones con divisor de dos cifras. También se trabaja mucho la resolución de problemas de varios pasos: leer con atención, decidir qué operaciones hacen falta y comprobar si la solución tiene sentido. En muchos colegios se resuelven en cuatro pasos: datos, pregunta, operación y solución.
Las fracciones dejan de ser solo «la mitad» y «un cuarto»: los niños leen, comparan y ordenan fracciones con denominador hasta 12, descubren que algunas valen lo mismo y calculan la fracción de una cantidad. En medidas suben y bajan por la «escalera» de las unidades, calculan perímetros y empiezan a pensar en el área. Y en los gráficos aparece una palabra nueva: la moda.
Qué marca el currículo
El currículo estatal, el Real Decreto 157/2022, no reparte las mates curso a curso, sino por ciclos de dos años. Para el segundo ciclo (3.º y 4.º) pide, entre otras cosas, los números hasta el 9.999, las «fracciones propias con denominador hasta 12», las cuatro operaciones resueltas «con flexibilidad y sentido», los euros y céntimos, el reloj analógico y el digital, el perímetro, las simetrías y la moda. Cada comunidad autónoma lo concreta en su propio decreto, y puede ir más allá: la guía curso a curso de la Comunidad de Madrid, por ejemplo, lleva los números hasta el 99.999 en 4.º. Después, cada colegio lo reparte por cursos, casi siempre siguiendo un libro de texto. Lo que sigue es lo que se suele trabajar este curso, con la guía de Madrid como referencia. Si el cuaderno de tu hijo o hija va en otro orden, lo que cuenta es lo que marque su colegio.
Números y valor posicional
- Leer, escribir y descomponer números hasta el 99.999, con una casilla nueva en la tabla de valor posicional: la decena de millar (DM). En 47.385 hay 4 DM, 7 UM, 3 C, 8 D y 5 U, es decir, 40.000 + 7.000 + 300 + 80 + 5. Se lee «cuarenta y siete mil trescientos ochenta y cinco».
- Comparar y ordenar números grandes cifra a cifra, empezando por la izquierda: 47.385 < 47.538, porque tienen las mismas decenas y unidades de millar, pero 3 centenas son menos que 5.
- Redondear (muchos libros dicen «aproximar») a la decena, a la centena o al millar: 47.385 se aproxima a 47.390, a 47.400 o a 47.000.
- Los números ordinales hasta el trigésimo (30.º): décimo, vigésimo, vigésimo quinto… muy útiles en carreras y clasificaciones.
- La numeración romana, con I, V, X, L, C, D y M. I, X, C y M pueden repetirse hasta tres veces, y una letra menor delante de una mayor resta: XIV = 14 y XLVII = 47. Sirve para leer los siglos (siglo XXI) y algunos relojes.
Sumas y restas
- Sumar y restar en vertical, «llevando», con números de hasta cinco cifras: 12.450 + 1.875 = 14.325.
- Estimar antes de calcular y comprobar después: 18.500 − 9.750 se parece a 18.500 − 10.000 = 8.500, así que 8.750 tiene sentido, y la prueba de la resta lo confirma: 8.750 + 9.750 = 18.500.
- Resolver problemas de dos o más pasos: «Pablo paga con un billete de 20 € un libro de 12,95 € y un bolígrafo de 1,80 €. ¿Cuánto le devuelven?». Primero, 12,95 € + 1,80 € = 14,75 €; después, 20 € − 14,75 € = 5,25 €.
Según el colegio, las restas se hacen con el método tradicional («me llevo una»), desagrupando o con el método ABN. El resultado es el mismo; antes de enseñarle en casa otra forma, pregunta cuál usan en clase. Lo explicamos en cómo se enseñan hoy las mates.
Multiplicación y división
- Las tablas del 1 al 10, rápidas y salteadas, y las divisiones que salen de ellas: si 7 × 8 = 56, entonces 56 : 8 = 7 y 56 : 7 = 8.
- Multiplicar por números de dos y de tres cifras: 324 × 26 = 8.424. Y multiplicar por 10, 100 y 1.000 añadiendo ceros: 36 × 100 = 3.600.
- Dividir entre una cifra números cada vez más grandes, sin olvidar el cero del cociente: 6.432 : 8 = 804. (64 entre 8, a 8, y no sobra nada. Al bajar el 3 queda un 3, y 3 entre 8 no cabe: se escribe un 0 en el cociente y se baja la cifra siguiente, que forma 32. 32 entre 8, a 4.)
- En muchos colegios, dividir con divisor de dos cifras: 875 : 24 = 36 y sobran 11. Lo vemos paso a paso aquí abajo.
- Comprobar con la prueba de la división: divisor × cociente + resto = dividendo.
La división con divisor de dos cifras es el gran reto del curso. Para 875 : 24 (que también verás escrito 875 ÷ 24), como el 8 es menor que 24, se toman dos cifras del dividendo: 87. ¿Cuántas veces cabe 24 en 87? Tres, porque 3 × 24 = 72, y 4 × 24 = 96 ya se pasa. Se escribe el 3 en el cociente y se resta de cabeza, como muchos niños ya hacían en 3.º: «3 por 4, 12; de 12 a 17, 5, y me llevo una; 3 por 2, 6, y una que me llevaba, 7; de 7 a 8, 1». Quedan 15. Se baja el 5 y se forma 155. Ahora cabe 6 veces, porque 6 × 24 = 144, y de 144 a 155 van 11, que es el resto.
Fracciones
- Leer y escribir fracciones propias con denominador hasta 12: ⅗ «tres quintos», ⁷⁄₁₀ «siete décimos», ⁵⁄₁₂ «cinco doceavos». El denominador dice en cuántas partes iguales se divide la unidad, y el numerador, cuántas se toman.
- Comparar y ordenar: con el mismo denominador, es mayor la que tiene mayor numerador (⅝ > ⅜); con el mismo numerador, la que tiene menor denominador (⅓ > ⅕).
- Descubrir con dibujos y tiras de papel que hay fracciones que valen lo mismo, las fracciones equivalentes: ½ = ²⁄₄ = ³⁄₆ = ⁶⁄₁₂.
- Calcular la fracción de un número: para ¾ de 20, se divide entre el denominador y se multiplica por el numerador. 20 : 4 = 5 y 5 × 3 = 15.
- En comunidades como Madrid, leer también fracciones impropias, como ⁵⁄₄, que valen más que una unidad.
Números decimales (en muchas comunidades)
El currículo estatal deja los decimales para el tercer ciclo, pero en muchas comunidades, como Madrid, empiezan en 4.º.
- Las décimas y las centésimas: 0,1 es ¹⁄₁₀, «una décima», y 0,01 es ¹⁄₁₀₀, «una centésima». La coma separa la parte entera de la parte decimal.
- Relacionarlas con los euros: 3,45 € son 3 euros y 45 céntimos, es decir, 3 unidades, 4 décimas y 5 centésimas de euro.
- Comparar: 2,5 es mayor que 2,45, porque 2,5 = 2,50, y 50 centésimas son más que 45.
- Sumas y restas sencillas, colocando coma debajo de coma: 1,25 + 2,5 = 3,75.
Medidas
- La «escalera» de las medidas de longitud: km, hm, dam, m, dm, cm y mm. Para bajar un escalón se multiplica por 10, y para subirlo se divide entre 10. Las de masa (kg, hg, dag, g…) y capacidad (kl, hl, dal, l, dl, cl, ml) funcionan igual.
- Pasar de unas unidades a otras: 3 km = 3.000 m; 4 m = 400 cm; 2 kg = 2.000 g; litro y medio son 1.500 ml, y un cuarto de litro, 250 ml.
- El perímetro, la suma de todos los lados: un huerto rectangular de 8 m por 5 m tiene 8 + 5 + 8 + 5 = 26 m de perímetro.
- En muchos colegios, la primera idea de área: cuánto ocupa una figura, contando los cuadraditos que la cubren.
La hora
- Leer la hora al minuto en relojes de agujas y digitales, y pasar de una forma a otra: las cuatro menos cuarto de la tarde son las 15:45.
- Los segundos: 1 minuto tiene 60 segundos, y 1 hora, 60 minutos. Así, 3 minutos son 180 segundos y 2 horas, 120 minutos.
- Calcular duraciones: si una película empieza a las 17:45 y termina a las 19:20, dura 1 hora y 35 minutos (de 17:45 a 18:45 va 1 hora, y de 18:45 a 19:20, 35 minutos).
El dinero
- Las equivalencias entre euros y céntimos (1 € = 100 céntimos), sumar y restar precios y calcular la vuelta.
- Ingresos, gastos y ahorro, como pide el currículo: si Martina ahorra 3 € de su paga cada semana, ¿cuántas semanas necesita para comprarse un juego de 20 €? En 6 semanas junta 18 €, que no le llega; en 7 junta 21 €. Necesita 7 semanas.
- Compra responsable: comparar precios y pensar si algo hace falta de verdad.
Geometría y figuras
- Clasificar los triángulos según sus lados (equilátero, isósceles y escaleno) y según sus ángulos (rectángulo, acutángulo y obtusángulo), y los cuadriláteros (cuadrado, rectángulo, rombo, romboide, trapecio…).
- Reconocer y trazar con la regla y la escuadra rectas paralelas, perpendiculares y oblicuas, y ángulos rectos, agudos y obtusos.
- Los cuerpos geométricos y sus elementos: caras, aristas y vértices. Un cubo tiene 6 caras, 12 aristas y 8 vértices.
- Ejes de simetría, traslaciones y giros en la cuadrícula: completar un dibujo simétrico o mover una figura «3 cuadros a la derecha y 2 hacia arriba». También, seguir recorridos en planos sencillos.
Datos y gráficos
- Leer y hacer tablas de frecuencias, pictogramas y gráficos de barras, y leer histogramas sencillos.
- La frecuencia absoluta, cuántas veces aparece cada dato, y la moda, el dato que más se repite. Si en una votación de la fruta favorita de la clase salen fresa 9, naranja 7, plátano 5 y manzana 4, la moda es la fresa.
- La probabilidad con palabras: con un dado normal, sacar un 7 es imposible, sacar un número menor que 7 es seguro y sacar un 6 es posible.
Series y huecos
- Continuar series y predecir términos lejanos: en 2.500, 3.000, 3.500…, el décimo número es 7.000.
- Encontrar el número que falta en una operación de dos pasos: si 3 × □ + 2 = 20, entonces 3 × □ = 18 y □ = 6.
- Usar bien los signos =, ≠, < y >: 4 × 6 ≠ 4 + 6, porque 24 no es igual a 10.
- Seguir y modificar instrucciones paso a paso, como en la programación por bloques o con robots educativos.
Cálculo mental
Unos minutos casi a diario (la Comunidad de Madrid, por ejemplo, pide de 5 a 10 minutos diarios en clase) y estrategias que ahorran mucho trabajo: sumar 99 es sumar 100 y quitar 1 (346 + 99 = 445); multiplicar por 5 es multiplicar por 10 y hacer la mitad (48 × 5 = 240); multiplicar por 9 es multiplicar por 10 y restar el número una vez (23 × 9 = 230 − 23 = 207). Tienes más en nuestra guía de estrategias de cálculo mental.
Al terminar 4.º, la mayoría de los niños sabe…
- leer, escribir, comparar y redondear números hasta el 99.999
- sumar y restar en vertical números grandes y hacer la prueba
- decir las tablas del 1 al 10 sin dudar, también salteadas, y las divisiones que salen de ellas
- multiplicar por números de dos o tres cifras y dividir entre una cifra (y, en muchos colegios, entre dos)
- comparar fracciones sencillas, reconocer fracciones equivalentes y calcular, por ejemplo, ¾ de 20 = 15
- escribir precios con coma y calcular la vuelta de una compra
- pasar de kilómetros a metros, de kilos a gramos y de litros a mililitros, y calcular un perímetro
- leer la hora en relojes de agujas y digitales y calcular cuánto dura algo
- clasificar triángulos y cuadriláteros y encontrar ejes de simetría
- leer un gráfico de barras y decir cuál es la moda
Vocabulario clave
Estas son palabras que tu hijo oirá este curso. Si las usas en casa con naturalidad, le resultarán mucho más familiares en clase.
| Palabra | Qué significa |
|---|---|
| Decena de millar (DM) | 10.000 unidades. En 47.385, el 4 vale 40.000. |
| Redondear, aproximar | Cambiar un número por otro cercano más «redondo», terminado en ceros: 47.385 se aproxima a 47.400 si se redondea a la centena. |
| Factores, producto | Los números que se multiplican y su resultado: en 6 × 4 = 24, 6 y 4 son los factores y 24 es el producto. |
| Dividendo, divisor, cociente, resto | En 875 : 24, el dividendo es 875, el divisor es 24, el cociente es 36 y el resto es 11. |
| Numerador, denominador | En ¾, el 4 (denominador) dice en cuántas partes iguales se divide la unidad, y el 3 (numerador), cuántas se toman. |
| Fracciones equivalentes | Fracciones que valen lo mismo, como ½ y ³⁄₆. |
| Décima, centésima | Una de las 10 o de las 100 partes iguales de la unidad: 0,1 y 0,01. Un céntimo es una centésima de euro. |
| Perímetro | La suma de las longitudes de todos los lados de una figura. |
| Área | La superficie que ocupa una figura plana; en 4.º, a menudo se mide contando cuadraditos. |
| Moda | El dato que más se repite en un grupo de datos. |
La evaluación de diagnóstico de 4.º
4.º es el único curso de Primaria en el que la ley obliga a todos los colegios de España a hacer una prueba: la evaluación de diagnóstico, que recogen la Ley Orgánica de Educación (artículos 21 y 144) y el Real Decreto 157/2022 (artículo 22). Esto es lo que conviene saber:
- La hacen todos los colegios, no solo una muestra, y la organiza cada comunidad autónoma, que fija las fechas y el formato. Suele hacerse en primavera.
- Mide como mínimo la competencia matemática y la competencia en comunicación lingüística, y puede incluir otras.
- Las preguntas de mates suelen plantear situaciones de la vida real: leer un gráfico, calcular cuánto cuesta una compra, interpretar un horario o explicar cómo se ha llegado a la solución.
- No tiene aprobado ni suspenso, y no cuenta para las notas ni para pasar de curso. La ley le da un «carácter informativo, formativo y orientador».
- Sus resultados no pueden usarse para hacer clasificaciones de colegios. Sirven para que cada colegio vea qué funciona y qué conviene reforzar.
- Si las familias reciben un informe con los resultados de su hijo depende de la comunidad autónoma: pregúntalo en el colegio.
No hace falta prepararla en casa ni comprar cuadernillos: lo que ayuda es el trabajo de todo el curso. Y si tu hijo pregunta, puedes contarle que es una prueba para ver cómo va el colegio, no un examen sobre él. Más detalles en nuestra guía de las evaluaciones de matemáticas en Primaria.
Final del segundo ciclo
Como 4.º cierra un ciclo, en junio el equipo de maestros decide si cada alumno pasa al tercer ciclo. Repetir es una medida excepcional, que solo puede tomarse una vez en toda la Primaria y que va acompañada de un plan específico de refuerzo. El tutor o la tutora redacta además un informe sobre las competencias clave de tu hijo. Las notas siguen siendo las de siempre, de Insuficiente (IN) a Sobresaliente (SB).
Rumbo a 5.º de Primaria
Con 5.º de Primaria empieza el tercer ciclo, para el que el currículo estatal incluye, en todas las comunidades, los decimales hasta las milésimas, los múltiplos y divisores, las potencias, los porcentajes y la medida de ángulos en grados con el transportador. Casi todo se apoya en dos cosas de 4.º: las tablas bien sabidas y entender de verdad qué es una fracción. Si tu hijo termina el curso con esas dos bien asentadas, va muy bien preparado.
Cómo ayudar en casa
- Tablas salteadas, cinco minutos. En el coche o mientras preparas la cena: «¿7 por 8?», «¿y 56 entre 7?». Mejor un poco cada día que una hora el domingo. Tienes juegos en nuestra guía para practicar las tablas.
- Que pague y calcule la vuelta. En la panadería o en el mercado, deja que pague y compruebe el cambio: «La barra cuesta 1,10 € y pago con 2 €. ¿Cuánto me devuelven?». (0,90 €.)
- Horarios y duraciones. La programación de la tele, el horario del tren o la hora de la merienda: «Si salimos a las 17:30 y tardamos 45 minutos, ¿a qué hora llegamos?». (A las 18:15.)
- Fracciones en la cocina. Una tortilla de patatas partida en 8 trozos: «Si nos comemos 3, ¿qué fracción queda?» (⅝). O una receta: ¾ de un paquete de 200 g de harina son 150 g.
Encontrarás más ideas en nuestras guías para ayudar con las mates en casa y de mates en el día a día.
En las divisiones con divisor de dos cifras, lo difícil es adivinar cuántas veces cabe el divisor. Enséñale a tapar con el dedo las unidades de los dos números: para 87 entre 24 se piensa «8 entre 2, a 4». Y luego, a comprobar: 4 × 24 = 96, que se pasa de 87, así que prueba con uno menos, 3 × 24 = 72, que sí cabe. Equivocarse al primer intento es normal y forma parte del método; lo importante es comprobar y corregir.
El reto de IndieIndie vende tarros de miel en el mercado del pueblo a 3,50 € cada uno. El sábado lleva 24 tarros y vende ¾ de ellos. ¿Cuántos tarros vende y cuánto dinero cobra en total? Ver la respuesta
Indie vende 18 tarros y cobra 63 €. Para calcular ¾ de 24, primero se divide entre 4 para hallar un cuarto (24 : 4 = 6) y luego se multiplica por 3 (6 × 3 = 18). Después, 18 tarros a 3,50 € cada uno: 18 × 3 = 54 € y 18 × 0,50 € = 9 €, así que 54 € + 9 € = 63 €. Comprobación: le quedan 6 tarros, la cuarta parte, y 18 + 6 = 24.
Fichas gratis para 4.º de Primaria
Para practicar en casa o en clase. Cada ficha trae las soluciones en la segunda página.
Redondear números3.º de Primaria, 4.º de Primaria · A la decena, a la centena y al millarDescargar PDF
Divisiones con las tablas3.º de Primaria, 4.º de Primaria · Usa las tablas para dividirDescargar PDF
Multiplicar por una cifra3.º de Primaria, 4.º de Primaria · Números de tres cifras, en verticalDescargar PDF
¿Qué fracción está coloreada?3.º de Primaria, 4.º de Primaria · Medios, tercios, cuartos y másDescargar PDF
Fracción de una cantidad4.º de Primaria, 5.º de Primaria · Como ½ de 12 o ¾ de 20Descargar PDF
Fracciones equivalentes4.º de Primaria, 5.º de Primaria · Encuentra el número que faltaDescargar PDF
Décimas y centésimas4.º de Primaria, 5.º de Primaria · De fracción a número decimalDescargar PDF
¿Cuánto te devuelven?3.º de Primaria, 4.º de Primaria · Pagando con 1 €, 2 € y 5 €Descargar PDF
Perímetro y área4.º de Primaria, 5.º de Primaria · Rectángulos en una cuadrícula de centímetrosDescargar PDF
El número que falta4.º de Primaria, 5.º de Primaria, 6.º de Primaria · Descubre el número del recuadroDescargar PDFPreguntas rápidas
La fecha la fija cada comunidad autónoma y cambia de un año a otro; suele hacerse en primavera. El colegio te dirá cuándo es.
No. No tiene aprobado ni suspenso y no cuenta para las notas ni para pasar de curso. Sirve para que el colegio sepa qué funciona y qué conviene reforzar.
Depende de la comunidad autónoma. El currículo estatal los deja para el tercer ciclo (5.º y 6.º), pero en comunidades como Madrid se empiezan en 4.º, con las décimas y las centésimas. En todas partes, eso sí, los niños usan ya la coma en los precios, como en 3,45 €.
En muchos colegios se aprende este curso; en otros se termina de afianzar en 5.º. Antes de dar ese paso conviene que tu hijo domine las tablas y la división entre una cifra, incluida la prueba de la división.
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