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Guía del tema
Sumas y restas
Sumar es juntar cantidades para saber cuántas hay en total. Restar es quitar una cantidad a otra, o comparar dos cantidades para ver cuánto se diferencian. Son dos caras de la misma moneda: si 7 + 5 = 12, entonces 12 − 5 = 7. En el cole se aprenden a la vez: primero con objetos y dibujos, después con cálculo mental y, al final, con las cuentas en vertical, las «sumas llevando» y las «restas llevando».
Tu hijo o hija oirá estos nombres en clase: en una suma, los números son los sumandos y el resultado, la suma o el total. En 12 − 5 = 7, el 12 es el minuendo, el 5 el sustraendo y el 7 la diferencia.
Qué se aprende en cada curso
El currículo estatal (el Real Decreto 157/2022) fija los contenidos por ciclos de dos cursos; cada comunidad autónoma y cada colegio los reparten después curso a curso. Esta tabla recoge lo más habitual.
| Curso | Qué se trabaja |
|---|---|
| Infantil 5 años | Añadir y quitar con objetos, dedos y dibujos, normalmente hasta 10. Comparar: «más que», «menos que», «tantos como». Aún no hay cuentas escritas. |
| 1.º de Primaria | Los signos +, = y − y los nombres de los términos. Amigos del 10, dobles, sumas y restas hasta 20; luego, cálculo mental hasta el 99. Cuentas en vertical sin llevar; en muchos colegios, las sumas llevando llegan a finales de curso. |
| 2.º de Primaria | Sumas y restas llevando y cálculo mental con números hasta el 999. Los signos ≠, > y <. La prueba de la resta. Problemas sencillos con datos, operación y solución. |
| 3.º de Primaria | Números hasta el 9.999 y cuentas de cuatro cifras. Estimar y redondear para comprobar resultados. Problemas de dos operaciones. |
| 4.º de Primaria | Números hasta el 99.999. En algunas comunidades, como Madrid, primeras sumas y restas con decimales. Problemas de varios pasos. Evaluación de diagnóstico en todos los colegios (no cuenta para las notas). |
| 5.º de Primaria | Millones y decimales hasta las milésimas, colocando coma debajo de coma. En muchos colegios, sumas y restas de fracciones. |
| 6.º de Primaria | Naturales, decimales y fracciones (reduciendo a común denominador). Números negativos, por ejemplo con temperaturas bajo cero. Elegir entre cálculo mental, escrito o con calculadora. |
Las ideas clave
1. Los amigos del 10 son la base
Los amigos del 10 (o «parejas que suman 10») son solo seis: 0 + 10, 1 + 9, 2 + 8, 3 + 7, 4 + 6 y 5 + 5. Quien se los sabe de memoria los usa en todas partes: si 6 + 4 = 10, entonces 16 + 4 = 20 y 60 + 40 = 100. Los dobles (6 + 6 = 12, 7 + 7 = 14) son el otro pilar. Más ideas en nuestra guía de los amigos del 10 y del 20.
2. Sumar y restar son de la misma familia
La resta es la operación inversa de la suma. De una sola operación salen cuatro: 7 + 5 = 12, 5 + 7 = 12, 12 − 5 = 7 y 12 − 7 = 5. En eso se basa la prueba de la resta: la diferencia más el sustraendo da el minuendo. Si 62 − 38 = 24, entonces 24 + 38 = 62.
En la suma el orden no importa (es la propiedad conmutativa: 3 + 9 = 9 + 3, así que conviene empezar por el mayor y contar desde ahí); en la resta, sí: 9 − 3 no es lo mismo que 3 − 9.
3. Primero, cálculo mental
Antes de las cuentas en vertical, los niños aprenden a calcular de cabeza. El mejor camino depende de los números:
- Descomponer: separar decenas y unidades. 34 + 25 = 30 + 20 + 4 + 5 = 59.
- Pasar por el 10: completar primero la decena. 8 + 5 = 8 + 2 + 3 = 13.
- Casi dobles: 6 + 7 es el doble de 6 más 1, o sea, 13.
- Redondear y compensar: para sumar 9, se suma 10 y se quita 1. 46 + 9 = 56 − 1 = 55.
Para restar, la recta numérica muestra dos caminos: contar hacia atrás desde el mayor (quitar) o contar hacia delante desde el menor (buscar la diferencia). Contar hacia delante suele ir más rápido cuando los números están cerca, como en 62 − 38 o en 1.003 − 996.
Muchos colegios dedican unos minutos diarios al cálculo mental (en la Comunidad de Madrid se piden de 5 a 10). Más trucos en nuestras estrategias de cálculo mental y en el tema de cálculo mental.
4. La suma llevando
Para sumar en vertical hay que colocar bien la cuenta: unidades debajo de unidades, decenas debajo de decenas, centenas debajo de centenas. Se empieza siempre por las unidades, a la derecha.
En voz alta suena así: «7 más 5, 12; pongo el 2 y me llevo una. 4 más 8, 12, y una que me llevaba, 13; pongo el 3 y me llevo una. 3 más 2, 5, y una, 6». Resultado: 632. Esa «una» es la llevada: diez unidades que forman una decena, o diez decenas que forman una centena.
5. La resta llevando: dos maneras de hacerla
Cuando la cifra de arriba es menor que la de abajo, hay que «llevarse una». En los colegios conviven dos formas de hacerlo, y las dos dan el mismo resultado.
El método tradicional, el que aprendieron muchos padres y abuelos: a la cifra de arriba se le suman 10 y, para compensar, a la de abajo de la columna siguiente se le suma 1. Se cuenta hacia delante, de abajo arriba:
«De 8 a 12 van 4 y me llevo una. 7 y una, 8; de 8 a 13 van 5 y me llevo una. 1 y una, 2; de 2 a 5 van 3». Resultado: 354.
Desagrupar (o «pedir prestado»). Muchos libros de texto actuales enseñan a cambiar una decena de arriba por diez unidades. En 532 − 178, a 2 no se le puede quitar 8: se tacha el 3 de las decenas y se escribe un 2 encima; ahora hay 12 unidades, y 12 − 8 = 4. En las decenas, a 2 tampoco se le puede quitar 7, así que una centena pasa a ser diez decenas (quedan 4 centenas y 12 decenas), y 12 − 7 = 5. Y 4 − 1 = 3. Resultado: 354 otra vez.
¿Cuál es mejor? El que use su colegio. Mezclarlos lleva a errores, así que pregunta al tutor o a la tutora qué método siguen antes de enseñarle el tuyo.
6. Si en el cole usan el método ABN
En bastantes colegios, sobre todo de Andalucía, se usa el método ABN (Algoritmos Abiertos Basados en Números): en vez de operar cifra a cifra, los niños manejan números completos y eligen el camino más cómodo, a menudo en una tabla. Es una decisión de cada colegio; el currículo solo pide calcular «con flexibilidad y sentido».
Para 47 + 38, se pasan 3 del 38 al 47 para completar la decena: quedan 50 y 35, y 50 + 35 = 85. Cuando el segundo número llega a 0, el primero es el resultado.
| Lo que paso | 47 | 38 |
|---|---|---|
| 3 | 50 | 35 |
| 35 | 85 | 0 |
Para restar, el ABN cuenta hacia delante «en escalera», como en la recta numérica, o quita lo mismo a los dos números: 62 − 38 da lo mismo que 54 − 30 (8 menos a cada uno), es decir, 24.
Antes de cada cuenta, pregúntale más o menos cuánto va a dar. Para 347 + 285, redondeando a 350 + 290 sale unos 640: 632 tiene buena pinta y 522 se queda corto. Y pídele que te enseñe cómo hacen las cuentas en su clase: cada colegio escribe las llevadas a su manera, y le ayuda que en casa se haga igual.
Errores frecuentes
- Restar la cifra pequeña de la grande en cada columna: en 532 − 178 sale 446, porque quitar 2 a 8 parece más cómodo que llevarse una. Siempre se quita la cifra de abajo a la de arriba.
- Olvidar la llevada: en 347 + 285 sale 522 porque las llevadas no se han sumado.
- Colocar mal la cuenta: si se alinea 245 + 32 por la izquierda, con el 3 debajo del 2, sale 565 en lugar de 277.
- Restas con ceros: las del tipo 400 − 128 suelen atragantarse. Con el método tradicional: «de 8 a 10 van 2 y me llevo una; 2 y una, 3, de 3 a 10 van 7 y me llevo una; 1 y una, 2, de 2 a 4 van 2». Resultado: 272. Desagrupando, 400 pasa a ser 3 centenas, 9 decenas y 10 unidades.
- Mezclar los dos métodos de resta: tachar arriba y, además, llevarse una abajo. Así se resta dos veces, y en 52 − 18 sale 24 en lugar de 34.
- Contar el número de partida: para 7 + 2, decir «7, 8» con los dedos y contestar 8. Hay que empezar en el 7 y contar los saltos: «8, 9».
Juegos de cinco minutos para casa
- Busca el 10. Con una baraja francesa (la de póquer), aparta las cartas del as al 9 y ponlas boca arriba. Por turnos, cada jugador busca dos que sumen 10 y se las queda.
- Ping-pong de amigos. Tú dices 7 y tu hijo contesta 3, su amigo del 10. Con los mayores, a 20 o a 100: tú dices 35 y él contesta 65.
- Carrera de sumas. Se tiran dos dados y se va sumando lo que sale. Gana quien llegue antes a 100. Para restar, se empieza en 100 y se baja hasta 0.
- Las vueltas. Juega a las tiendas con monedas de verdad o aprovecha la visita a la papelería: «El cuaderno cuesta 1,80 € y pago con 2 €. ¿Cuánto me devuelven?» (20 céntimos).
- Matrículas. De paseo, suma las cuatro cifras de las matrículas. ¿Quién encuentra una que sume 10? ¿Y 20?
El reto de IndieIndie ha visitado 368 flores por la mañana y 275 por la tarde. ¿Cuántas flores ha visitado en total? ¿Cuántas más por la mañana que por la tarde? Ver la respuesta
En total: 368 + 275 = 643 («8 más 5, 13; pongo el 3 y me llevo una. 6 más 7, 13, y una, 14; pongo el 4 y me llevo una. 3 más 2, 5, y una, 6»). Cuántas más: 368 − 275 = 93. Contando hacia delante desde 275: 25 más hasta 300 y 68 más hasta 368, y 25 + 68 = 93. Prueba: 93 + 275 = 368.
Fichas gratis de sumas y restas
Imprímelas para practicar en casa o en clase. Cada ficha lleva las soluciones en la segunda página.
Los amigos del 10Infantil 5 años, 1.º de Primaria · Parejas de números que suman 10Descargar PDF
Los amigos del 201.º de Primaria, 2.º de Primaria · Parejas de números que suman 20Descargar PDF
Sumas y restas hasta el 201.º de Primaria, 2.º de Primaria · Sumas y restas mezcladas hasta el 20Descargar PDF
Sumas llevando2.º de Primaria, 3.º de Primaria · Números de tres cifras, en verticalDescargar PDF
Restas llevando2.º de Primaria, 3.º de Primaria · Números de tres cifras, en verticalDescargar PDFRespuestas rápidas
En la suma, que una columna ha dado 10 o más y esa decena (o centena) pasa a la columna de la izquierda: en 7 + 5 = 12 se escribe el 2 y se lleva 1 decena. En la resta tradicional, que hay que sumar 1 a la cifra de abajo de la columna siguiente.
En muchos colegios, las sumas llevando llegan a finales de 1.º y las restas llevando en 2.º, con hasta tres cifras. Desde 3.º, con números cada vez más grandes y, más adelante, con decimales.
El resultado de una resta: cuánto le falta al número pequeño para llegar al grande. La diferencia entre 9 y 6 es 3: se puede restar (9 − 6) o contar del 6 al 9.
Sí, mientras aprende: los dedos ayudan a ver cómo se forman los números. Con el tiempo, el objetivo es que los amigos del 10 y los dobles salgan de memoria.
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