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Para familias
Cómo se enseñan hoy las matemáticas en Primaria
Si abres el cuaderno de mates de tu hijo o hija y no se parece en nada al que tenías tú, es lo más normal del mundo. Hoy se busca que los niños entiendan por qué funciona una cuenta antes de practicarla, así que verás regletas, dibujos, rectas numéricas y quizá algún método que no conoces. Esta guía repasa lo más habitual, más o menos en el orden en que lo irá viendo. Cada comunidad autónoma concreta el currículo y cada colegio elige sus materiales y sus métodos, así que en el cole de tu hijo puede haber diferencias.
Qué pide hoy el currículo
Las enseñanzas mínimas de Primaria las fija el Real Decreto 157/2022, que desarrolla la LOMLOE. Organiza los contenidos de matemáticas por ciclos de dos cursos y los agrupa en seis «sentidos»: numérico, de la medida, espacial, algebraico, estocástico (datos y azar) y socioafectivo (emociones, constancia, trabajo en equipo). Hay tres ideas de fondo:
- Resolver problemas está en el centro; no es un añadido al final del tema. Muchas actividades parten de una situación real, como organizar una excursión o medir el patio: son las «situaciones de aprendizaje» de las que hablan los maestros.
- Calcular «con flexibilidad y sentido», palabras del propio decreto: elegir el camino (de cabeza, por escrito o con calculadora) y saber si el resultado es razonable.
- Explicar cómo lo han pensado y comprobarlo. No basta con dar el resultado.
De las manos al papel
Casi todo empieza con material que se puede tocar. Muchos maestros hablan de tres pasos: manipulativo (mover objetos de verdad), gráfico (dibujarlo con puntos, barras o rectas numéricas) y simbólico (solo números y signos, como 34 + 25 = 59). Los materiales que más verás:
- Las regletas (de Cuisenaire): barritas del 1 al 10, cada número con su color y su longitud. Sirven para los amigos del 10, las descomposiciones, el doble y la mitad, y más adelante las fracciones.
- Los bloques multibase: el cubito es una unidad, la barra una decena, la placa una centena y el cubo grande un millar. Con ellos se ve qué quiere decir «me llevo una».
- El ábaco, con una varilla para las unidades, otra para las decenas y otra para las centenas, para trabajar el valor posicional: no vale lo mismo un 3 en las unidades que en las centenas.
Esto no es solo cosa de los pequeños. Un niño de 5.º que empieza un tema nuevo puede volver a las regletas, y eso no significa que vaya atrasado.
Los amigos del 10 y las descomposiciones
En Infantil y en 1.º hay una idea que vuelve una y otra vez: un número se puede descomponer de muchas maneras. El 8 es 5 y 3, 6 y 2, 4 y 4… y también 2 menos que 10. Las parejas que suman 10 son los amigos del 10, y casi todas las cuentas posteriores se apoyan en ellas.
De una pareja salen cuatro operaciones: 7 + 3 = 10, 3 + 7 = 10, 10 − 7 = 3 y 10 − 3 = 7. Por eso la suma y la resta se aprenden juntas. Algunos libros lo dibujan como un esquema parte-parte-todo: el 10 arriba y sus dos partes debajo. Más ideas en nuestra guía de los amigos del 10 y del 20.
La recta numérica y el cálculo mental
Desde 1.º se cuenta hacia delante y hacia atrás en la recta numérica y se usa la tabla del 100, en la que bajar una fila es sumar 10. Más adelante se usa una recta «vacía», con solo los números que hacen falta. Para 71 − 46 se puede contar hacia delante desde 46: 4 hasta el 50, 20 hasta el 70 y 1 hasta el 71. Son 4 + 20 + 1 = 25.
La otra herramienta del cálculo mental es separar decenas y unidades: 47 + 35 es 40 + 30 = 70 y 7 + 5 = 12, en total 82. Muchos colegios le dedican unos minutos al día (en la Comunidad de Madrid se piden de 5 a 10). Más trucos en nuestras estrategias de cálculo mental.
Las cuentas de siempre: los algoritmos tradicionales
Las cuentas en vertical (los maestros dicen algoritmos) siguen siendo lo más habitual. La primera regla es colocar bien la cuenta: unidades debajo de unidades, decenas debajo de decenas, y empezar por la derecha.
La suma llevando
Para 465 + 278, en clase se dice: «5 más 8, 13; pongo el 3 y me llevo una. 6 más 7, 13, y una que me llevaba, 14; pongo el 4 y me llevo una. 4 más 2, 6, y una, 7». Resultado: 743. Las llevadas se apuntan pequeñas encima de la columna siguiente. Esa «una» es una decena (diez unidades) o una centena (diez decenas), justo lo que se ve con los bloques multibase.
La resta llevando, de dos maneras
Aquí es donde más se lían las familias, porque en los colegios conviven dos formas de hacerla. Las dos dan el mismo resultado.
La tradicional, la que aprendieron muchos padres y abuelos: si la cifra de arriba es menor, se le suman 10 y, para compensar, se suma 1 a la cifra de abajo de la columna siguiente. Se cuenta hacia delante. Para 643 − 287: «De 7 a 13 van 6 y me llevo una. 8 y una, 9; de 9 a 14 van 5 y me llevo una. 2 y una, 3; de 3 a 6 van 3». Resultado: 356.
Desagrupando (o «pidiendo prestado»), como en muchos libros actuales: a 3 no se le pueden quitar 7, así que una de las 4 decenas se cambia por diez unidades. Quedan 3 decenas y 13 unidades, y 13 − 7 = 6. A 3 decenas no se les pueden quitar 8, así que una centena pasa a ser diez decenas: quedan 5 centenas y 13 decenas, y 13 − 8 = 5. Por último, 5 − 2 = 3. Resultado: 356 otra vez.
Las dos se comprueban igual, con la prueba de la resta: la diferencia más el sustraendo tiene que dar el minuendo. Aquí, 356 + 287 = 643.
Antes de enseñarle a restar como lo hacías tú, pregunta al tutor o a la tutora qué método usan en clase. Si tu hijo mezcla los dos, acaba tachando arriba y llevándose una abajo, y resta dos veces: en 74 − 28 le sale 36 en vez de 46. Y que haga siempre la prueba, porque así se cazan muchos despistes.
Multiplicar en vertical
Las tablas de multiplicar primero se construyen, con sumas repetidas o en cuadrícula (3 × 4 son 4 + 4 + 4), y luego se memorizan, del 1 al 10. En muchos colegios se empiezan en 2.º y se afianzan en 3.º; tienes ideas para practicarlas en cómo practicar las tablas de multiplicar.
Con números grandes, la cuenta va en vertical y con llevadas. Para 326 × 24 se hacen dos multiplicaciones. Primero, 326 × 4: «4 por 6, 24; pongo el 4 y me llevo 2. 4 por 2, 8, y 2, 10; pongo el 0 y me llevo una. 4 por 3, 12, y una, 13». Da 1.304. Después, 326 × 2 = 652, escrito debajo pero corrido un lugar a la izquierda, porque ese 2 son 2 decenas: en realidad es 326 × 20 = 6.520. Se suman los dos productos parciales: 1.304 + 6.520 = 7.824.
La división en casita
El dividendo va a la izquierda y el divisor, dentro de la «casita» (o «la caja»). El cociente se escribe debajo del divisor y los restos, debajo del dividendo. Al principio se escriben las restas enteras; hacia 3.º o 4.º se hacen de cabeza y solo se anota lo que sobra. Para 763 : 5 (que también verás escrito 763 ÷ 5) se dice: «7 entre 5, a 1; 1 por 5, 5; de 5 a 7, 2. Bajo el 6: 26 entre 5, a 5; 5 por 5, 25; de 25 a 26, 1. Bajo el 3: 13 entre 5, a 2; 2 por 5, 10; de 10 a 13, 3».
Se comprueba con la prueba de la división: dividendo = divisor × cociente + resto. Aquí, 5 × 152 + 3 = 760 + 3 = 763, así que está bien hecha.
El método ABN
En bastantes colegios, sobre todo de Andalucía, se usa el método ABN (Algoritmos Abiertos Basados en Números), creado por Jaime Martínez Montero. En vez de operar cifra a cifra, los niños trabajan con números completos y eligen el camino más cómodo, a menudo anotándolo en una tabla o rejilla. Es una decisión de cada colegio: el currículo no impone ningún método, solo pide calcular «con flexibilidad y sentido».
Para 56 + 37 se pasan 4 del 37 al 56 para completar la decena: quedan 60 y 33, y 60 + 33 = 93. Cuando la columna del 37 llega a 0, en la del 56 queda el resultado:
| Lo que paso | 56 | 37 |
|---|---|---|
| 4 | 60 | 33 |
| 33 | 93 | 0 |
Para restar, se cuenta hacia delante «en escalera», como en la recta numérica, o se quita lo mismo a los dos números, porque así la diferencia no cambia: 82 − 45 da lo mismo que 77 − 40, es decir, 37. Para dividir, el cociente se construye a trozos con multiplicaciones cómodas: en 84 : 3, 20 grupos de 3 son 60 y quedan 24; 8 grupos más son 24 y no queda nada; 20 + 8 = 28.
El método Singapur y el modelo de barras
Algunos colegios usan también el método Singapur, del que viene el modelo de barras: un dibujo que convierte un problema en una imagen. Viene muy bien cuando cuesta entender el enunciado.
Encaja con el esquema de problemas de muchas clases: datos, pregunta, operación y solución. Primero se dibuja lo que se sabe y lo que se busca; la operación sale después, casi sola.
Por qué se enseña así
- Entender antes que mecanizar. Las cuentas en vertical son el punto de llegada, no el de partida. Quien sabe qué es una llevada se lía mucho menos que quien solo ha memorizado los pasos.
- Las emociones también cuentan. El currículo incluye un sentido socioafectivo: reconocer las emociones, perseverar y aceptar el error como parte del aprendizaje.
- Practicar sigue siendo necesario. Saberse las tablas y los amigos del 10 deja la cabeza libre para pensar en el problema.
Respuestas rápidas
Para los deberes, mejor el método del colegio, para que no tenga que manejar dos a la vez. Tu forma no está mal si da el resultado correcto, y cuando tu hijo se sienta seguro puede ser divertido comparar las dos.
Porque así ve lo que significan los números. Pasará a usar solo cifras cuando esté preparado, y lo que ha entendido con las manos se le queda.
Fíjate en cómo están hechas las cuentas en su libro y en su cuaderno, y pregúntalo en una tutoría: así sabrás si restan con el método tradicional, desagrupando o con el ABN. Todos llevan al resultado correcto; lo importante es no explicarle en casa la misma cuenta de otra manera sin hablarlo antes con el colegio.
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