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Guía del tema
Fracciones
Una fracción es una parte de un todo que se ha partido en partes iguales. En clase, a ese todo lo llaman «la unidad». El número de abajo, el denominador, dice en cuántas partes iguales se ha dividido la unidad. El número de arriba, el numerador, dice cuántas de esas partes tomamos.
Qué se aprende en cada curso
El currículo estatal (el Real Decreto 157/2022) organiza los contenidos por ciclos de dos cursos, no curso a curso. Las fracciones aparecen como tales en el segundo ciclo (3.º y 4.º), con «fracciones propias con denominador hasta 12 en contextos de la vida cotidiana», y en el tercer ciclo se relacionan con los decimales y los porcentajes. Cada comunidad autónoma y cada colegio lo reparte después por cursos, así que la tabla recoge lo más habitual, con la guía curso a curso de la Comunidad de Madrid como referencia.
| Curso | Qué se trabaja |
|---|---|
| Infantil 5 años | Repartir a partes iguales jugando («uno para ti, uno para mí») y partir cosas por la mitad. Todavía sin fracciones escritas. |
| 1.º de Primaria | Aún no hay fracciones como tales. En muchos colegios se practican el doble y la mitad de números pequeños (la mitad de 8 es 4) y los repartos justos. |
| 2.º de Primaria | El medio y el cuarto en la vida diaria: media barra de pan, medio litro de leche, un cuarto de hora («las cinco y cuarto»). La mitad, el doble y el triple de un número. |
| 3.º de Primaria | Las primeras fracciones: numerador y denominador, leer y escribir medios, tercios, cuartos, quintos…, y representarlas con dibujos. |
| 4.º de Primaria | Fracciones propias con denominador hasta 12: compararlas, ordenarlas y encontrar equivalencias sencillas. Muchos libros incluyen ya la fracción de un número (¾ de 20 = 15). En comunidades como Madrid, también la lectura de fracciones impropias y las primeras décimas y centésimas. |
| 5.º de Primaria | Fracciones equivalentes: amplificar y simplificar. Ordenar fracciones con el mismo denominador. Sumar y restar fracciones, empezando por las de igual denominador. Suelen aparecer los números mixtos (2 y ½ = ⁵⁄₂) y la relación con los decimales y los primeros porcentajes. |
| 6.º de Primaria | Reducir a común denominador (con el m.c.m.) para comparar, sumar y restar cualquier fracción. Multiplicar y dividir fracciones. Pasar de fracción a decimal y a porcentaje (¾ = 0,75 = 75 %) y usarlo en problemas de proporcionalidad. |
Cómo se leen las fracciones
En castellano, cada denominador tiene su nombre: medios (2), tercios (3), cuartos (4), quintos (5), sextos (6), séptimos (7), octavos (8), novenos (9) y décimos (10). Del 11 en adelante se añade «-avos»: onceavos, doceavos, treceavos… Así, ⅔ se lee «dos tercios», ⅝ «cinco octavos» y ⁵⁄₁₂ «cinco doceavos». Los números mixtos se leen uniendo las dos partes: 2 y ½ es «dos enteros y un medio».
«Un medio» y «la mitad» son lo mismo: decimos «un medio» al nombrar la fracción y «la mitad de 10» al calcularla sobre una cantidad. En el cuaderno, las fracciones se escriben con una raya horizontal entre los dos números.
Las ideas clave
1. Las partes tienen que ser iguales
Muchos niños llaman «mitad» a cualquier trozo, y en casa lo oímos a diario: «¡Yo quiero la mitad más grande!». Dobla papel, parte el bocadillo y reparte las chuches preguntando siempre: «¿Son todos los trozos del mismo tamaño?». Una tortilla partida en dos trozos de distinto tamaño no está partida por la mitad.
2. Una fracción puede ser parte de una figura o parte de un grupo
Media pizza y la mitad de 8 caramelos son la misma idea. Para calcular la fracción de un número, en clase aprenden la regla «se divide entre el denominador y se multiplica por el numerador». Para ¾ de 12: 12 : 4 = 3 (que también verás escrito 12 ÷ 4), y 3 × 3 = 9. Con un dibujo se entiende enseguida:
3. Cuanto mayor es el denominador, más pequeños son los trozos
Muchos niños piensan que ⅛ es más que ¼ porque 8 es más que 4. Conviene verlo con algo real: una tarta de cumpleaños repartida entre 8 da a cada uno un trozo más pequeño que la misma tarta repartida entre 4. Los libros lo resumen en dos reglas: con el mismo denominador, es mayor la fracción que tiene mayor numerador (⅗ > ⅖); con el mismo numerador, es mayor la que tiene menor denominador (¼ > ⅛).
4. Fracciones distintas pueden valer lo mismo
Son fracciones equivalentes. Si se multiplican el numerador y el denominador por el mismo número, se amplifica: ½ = ²⁄₄ = ³⁄₆. Si se dividen los dos entre el mismo número, se simplifica: ⁶⁄₈ = ¾. Cuando ya no se puede simplificar más, se dice que la fracción es irreducible. En muchos libros de 5.º verás también la prueba de los productos cruzados: ½ y ³⁄₆ son equivalentes porque 1 × 6 = 2 × 3.
Al sumar fracciones, los denominadores nunca se suman. ¼ + ¼ son dos cuartos, ²⁄₄ (es decir, ½), no ²⁄₈. Si tu hijo o hija lo dice en voz alta, «un cuarto más un cuarto, dos cuartos», igual que diría «una manzana más una manzana, dos manzanas», el error suele desaparecer solo.
5. Para sumar y restar, los trozos tienen que ser del mismo tamaño
Con el mismo denominador, se suman o se restan los numeradores y el denominador se queda igual: ⅗ + ⅕ = ⅘. Si los denominadores son distintos, primero hay que reducir a común denominador, es decir, convertir las dos fracciones en otras equivalentes con el mismo denominador. Para ½ + ⅓ se pasan las dos a sextos: ³⁄₆ + ²⁄₆ = ⁵⁄₆. En 6.º se busca ese denominador con el m.c.m. de los denominadores. En ese curso también se multiplican fracciones (numerador por numerador y denominador por denominador: ½ × ¼ = ⅛) y se dividen multiplicando «en cruz»: ⅔ : ¾ = ⁸⁄₉ (2 × 4 = 8 y 3 × 3 = 9).
6. Fracciones, decimales y porcentajes son la misma cantidad
Una fracción también es una división: ¾ es 3 : 4, que da 0,75. Por eso ½ = 0,5 = 50 %, ¼ = 0,25 = 25 %, ¾ = 0,75 = 75 % y ⅒ = 0,1 = 10 %. Esta relación se trabaja en el tercer ciclo y se continúa en decimales y porcentajes.
Errores frecuentes
- Partes desiguales: llamar «mitad» al trozo más grande.
- Denominador más grande, fracción más grande: pensar que ⅛ > ¼.
- Sumar también los denominadores: escribir ⅓ + ⅓ = ²⁄₆ en lugar de ⅔.
- Darle la vuelta a la regla: para ¾ de 12, dividir entre 3 y multiplicar por 4, y obtener 16. Una pista: ¾ de algo nunca puede ser más que ese algo.
- Olvidar la unidad: media pizza grande es más que media pizza pequeña. Una fracción siempre es una fracción de algo.
Juegos de cinco minutos para casa
- La tortilla justa. Antes de cenar, que sea tu hijo quien diga cómo cortar la tortilla de patatas para que cada uno tenga lo mismo. ¿Qué fracción le toca a cada persona? ¿Y si viene la abuela?
- Repartir las chuches. «Tenemos 12 chuches para los tres. ¿Cuántas son para cada uno? ¿Qué fracción del total es eso?» (4 cada uno, un tercio).
- Doblar y nombrar. Dobla una hoja por la mitad y otra vez por la mitad. ¿Cuántas partes hay ahora? ¿Cómo se llama cada una? Se puede seguir doblando hasta llegar a los octavos.
- Fracciones en el mercado y en el reloj. Medio kilo son 500 g, un cuarto de kilo, 250 g, y el clásico «cuarto y mitad», 375 g (un cuarto más la mitad de un cuarto). Un cuarto de hora son 15 minutos y tres cuartos de hora, 45. Más ideas en aprender la hora.
- ¿Cuál es mayor? Escribe dos fracciones en papelitos y decide con tu hijo cuál es mayor, dibujándolas si hace falta.
El reto de IndieEl panal de Indie tiene 24 celdillas y ya ha llenado de miel ⅝ de ellas. ¿Cuántas celdillas le quedan por llenar? Ver la respuesta
⅝ de 24: 24 : 8 = 3, y 3 × 5 = 15 celdillas llenas. Le quedan 24 − 15 = 9 celdillas por llenar, que son los ⅜ que faltan (3 × 3 = 9).
Fichas de fracciones gratis
Imprímelas para practicar en casa o en clase. Cada ficha lleva las soluciones en la segunda página.
¿Qué fracción está coloreada?3.º de Primaria, 4.º de Primaria · Medios, tercios, cuartos y másDescargar PDF
Fracción de una cantidad4.º de Primaria, 5.º de Primaria · Como ½ de 12 o ¾ de 20Descargar PDF
Fracciones equivalentes4.º de Primaria, 5.º de Primaria · Encuentra el número que faltaDescargar PDFRespuestas rápidas
El medio y el cuarto aparecen en la vida diaria desde 2.º de Primaria, pero las fracciones como tales se trabajan en el segundo ciclo (3.º y 4.º), con denominadores hasta 12 y las primeras equivalencias. En 5.º se amplifica y se simplifica, y en 6.º se reduce a común denominador y se hacen todas las operaciones.
En una fracción propia el numerador es menor que el denominador, así que vale menos que la unidad, como ⅗. En una impropia el numerador es mayor, como ⁷⁄₄: vale más que una unidad y se puede escribir como número mixto, 1 y ¾.
Dibuja dos barras de la misma longitud. Parte una en medios y otra en cuartos, y colorea ½ y ²⁄₄. Ocupan lo mismo, así que valen lo mismo.
Cambiar dos o más fracciones por otras equivalentes que tengan el mismo denominador, para poder compararlas, sumarlas o restarlas. Para ⅔ y ¾, el m.c.m. de 3 y 4 es 12: ⅔ = ⁸⁄₁₂ y ¾ = ⁹⁄₁₂, así que ¾ es mayor. Se trabaja sobre todo en 6.º.
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