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Guía del curso

Matemáticas de 6.º de Primaria: qué aprende tu hijo (11 a 12 años)

6.º de Primaria es el curso de los niños de 11 a 12 años: los que cumplen 11 en el año en que empieza el curso y 12 en el siguiente. Es el último curso de Primaria y el segundo del tercer ciclo. En junio se cierra la etapa y, en septiembre, tu hijo o hija empezará 1.º de la ESO, normalmente en un instituto. No hay examen para entrar.

En qué están trabajando los niños de 6.º

En 6.º se reúne todo lo aprendido en Primaria y se aplica a problemas nuevos. La gran protagonista es la proporcionalidad: la regla de tres, los porcentajes, las rebajas, los intereses y las escalas. A su lado llegan herramientas que se usarán mucho en la ESO: el mínimo común múltiplo y el máximo común divisor, las fracciones con distinto denominador, las potencias, los números negativos y las primeras letras en lugar de números.

Los problemas tienen ahora varios pasos, y los niños deciden qué operación hacer y cómo: de cabeza, por escrito o con calculadora, que el currículo incluye en este ciclo. Y se valora mucho que sepan explicar cómo lo han razonado, no solo que acierten el resultado.

Las mates de 6.º, tema a tema

El currículo estatal (el Real Decreto 157/2022) fija lo que hay que aprender en el tercer ciclo, entre 5.º y 6.º, y cada comunidad autónoma y cada colegio lo reparten después curso a curso. Esta lista recoge lo que se suele trabajar en 6.º; el orden y el ritmo dependen del colegio y del libro de texto. Cada título lleva a la guía completa del tema.

Números y valor posicional

• Leer, escribir y ordenar números grandes, de millones, y redondearlos: 3.486.201 redondeado a las centenas de millar es 3.500.000. Ojo: un billón es un millón de millones, no mil millones.
• Los números enteros: los negativos en la recta numérica y en la vida diaria, como las temperaturas o los sótanos de un aparcamiento (−1, −2). Si en Burgos la mínima es de −3 °C y la máxima de 8 °C, la diferencia es de 11 grados.
• Las potencias como producto de factores iguales: 2⁵ = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32. Los cuadrados y los cubos («cinco al cuadrado», 5² = 25; «cuatro al cubo», 4³ = 64), y las potencias de 10: 10⁴ = 10.000. En muchos libros, también la raíz cuadrada: √49 = 7.

Multiplicación y división

• Los múltiplos y los divisores, los números primos (solo se pueden dividir de forma exacta entre 1 y entre sí mismos, como 2, 3, 5, 7, 11, 13…) y los compuestos.
• Los criterios de divisibilidad del 2, el 3, el 5 y el 10: un número es divisible entre 2 si acaba en cifra par; entre 3, si la suma de sus cifras es múltiplo de 3; entre 5, si acaba en 0 o en 5, y entre 10, si acaba en 0. Así, 2.418 es divisible entre 2 y entre 3 (2 + 4 + 1 + 8 = 15), pero no entre 5.
• El mínimo común múltiplo (m.c.m.) y el máximo común divisor (m.c.d.). Más abajo tienes un ejemplo de cada uno.

Fracciones

• Simplificar fracciones dividiendo el numerador y el denominador entre el mismo número: ¹²⁄₁₈ = ⅔ (entre 6, que es su m.c.d.).
• Reducir a común denominador con el m.c.m. para comparar, ordenar, sumar y restar cualquier fracción: ⅚ + ¾ = ¹⁰⁄₁₂ + ⁹⁄₁₂ = ¹⁹⁄₁₂, que es 1 y ⁷⁄₁₂.
• Multiplicar fracciones (numerador por numerador y denominador por denominador): ⅔ × ⅘ = ⁸⁄₁₅. Y dividirlas multiplicando «en cruz»: ¾ : ½ = ⁶⁄₄ = ³⁄₂, o sea, 1 y ½.
• Calcular la fracción de una cantidad: ⅗ de 40 € son 40 : 5 × 3 = 24 €.

Decimales y porcentajes

• Las cuatro operaciones con decimales hasta las milésimas: 2,4 × 1,5 = 3,6; 12,6 : 4 = 3,15 (también lo verás escrito 12,6 ÷ 4). Y multiplicar o dividir por 10, 100 y 1.000 moviendo la coma: 4,5 : 100 = 0,045.
• Pasar de fracción a decimal dividiendo el numerador entre el denominador: ⅜ = 3 : 8 = 0,375.
• Relacionar fracciones, decimales y porcentajes: ¼ = 0,25 = 25 %, ⅕ = 0,2 = 20 %, ¾ = 0,75 = 75 %.
• Calcular porcentajes de una cantidad, también en rebajas e intereses: el 15 % de 360 es 54 (el 10 % es 36 y el 5 %, la mitad, 18). Y 300 € ahorrados al 2 % anual dan 6 € de intereses en un año.

Álgebra y proporcionalidad

• Distinguir las situaciones proporcionales de las que no lo son, y resolver problemas con la reducción a la unidad y la regla de tres (tienes un ejemplo más abajo).
• Usar escalas en planos y mapas: en un mapa a escala 1:50.000, cada centímetro del mapa son 50.000 cm en la realidad, es decir, 500 m. Así, 4 cm en el mapa son 2 km.
• Usar una letra para un número desconocido y encontrarlo: si x + 7 = 15, entonces x = 8; si 4 × n = 28, entonces n = 7.
• Crear series y descubrir su regla: en 3, 7, 11, 15… se suma 4 cada vez, así que el siguiente es 19. Y, dentro del pensamiento computacional, crear algoritmos sencillos con bucles y condiciones.

Medidas

• El Sistema Métrico Decimal para longitud, masa, capacidad, superficie y volumen, y las conversiones con decimales: 1,375 kg = 1.375 g; 2,5 km = 2.500 m.
• El área y el perímetro de las figuras planas. El área del rectángulo es base × altura, y la del triángulo, la mitad: un triángulo de 6 cm de base y 4 cm de altura tiene un área de (6 × 4) : 2 = 12 cm².
• El volumen de cuerpos sencillos en cm³ y m³: una caja de 5 cm × 4 cm × 3 cm tiene un volumen de 60 cm³. En un cubo de 10 cm de lado (1.000 cm³, o sea, 1 dm³) cabe justo 1 litro.

Geometría y figuras

• La circunferencia y el círculo: el radio, el diámetro (el doble del radio) y el número π, que vale aproximadamente 3,14. La longitud de una circunferencia de 3 cm de radio es 2 × 3,14 × 3 = 18,84 cm.
• Medir y dibujar ángulos en grados con el transportador, y trazar figuras con regla, escuadra y compás.
• Las figuras semejantes: ampliaciones y reducciones que no deforman la figura.
• Giros, traslaciones y simetrías; planos, mapas y puntos cardinales, y las coordenadas en el primer cuadrante: el punto (3, 5) está 3 cuadros a la derecha y 5 hacia arriba.

Datos y gráficos

• Tablas de frecuencias absolutas y relativas, diagramas de barras, histogramas y gráficos de sectores, también con hoja de cálculo: si el 25 % de la clase prefiere el baloncesto, su sector es un cuarto del círculo, 90°.
• La media, la moda y el rango. Si un equipo marca 2, 0, 3, 1, 3 y 3 goles en seis partidos, la media es 12 : 6 = 2 goles, la moda es 3 y el rango es 3 − 0 = 3.
• La regla de Laplace: si todos los resultados son igual de probables, la probabilidad es el número de casos favorables entre el de casos posibles. Al tirar un dado, sacar un múltiplo de 3 (el 3 o el 6) tiene una probabilidad de ²⁄₆ = ⅓.

Al acabar 6.º, la mayoría de los niños saben…

• leer, ordenar y redondear números grandes, situar números negativos en la recta numérica y calcular potencias
• usar los criterios de divisibilidad del 2, 3, 5 y 10 y calcular el m.c.m. y el m.c.d. de dos números
• simplificar fracciones, reducirlas a común denominador y sumarlas, restarlas, multiplicarlas y dividirlas
• operar con decimales y pasar de fracción a decimal y a porcentaje, como ⅜ = 0,375 y ¾ = 75 %
• resolver problemas de proporcionalidad con la reducción a la unidad o la regla de tres, y calcular porcentajes, rebajas, intereses sencillos y escalas
• encontrar un número desconocido representado por una letra, como en x + 7 = 15
• calcular áreas y perímetros de figuras planas, la longitud de la circunferencia y volúmenes sencillos
• medir ángulos con el transportador y usar coordenadas
• leer gráficos de sectores, calcular la media, la moda y el rango, y usar la regla de Laplace

El m.c.m., el m.c.d. y la regla de tres, en tres ejemplos

Son las novedades que más dudas despiertan en casa. Así se suelen explicar en clase.

El mínimo común múltiplo. Alba tiene entrenamiento de natación cada 6 días y su hermano Iker, cada 8. Hoy han coincidido en la piscina. ¿Cuándo volverán a coincidir? Se buscan los múltiplos de cada número hasta encontrar el primero común: múltiplos de 6: 6, 12, 18, 24…; múltiplos de 8: 8, 16, 24… El m.c.m. de 6 y 8 es 24: volverán a coincidir dentro de 24 días. Con la misma idea se reduce a común denominador: ⅙ + ⅛ = ⁴⁄₂₄ + ³⁄₂₄ = ⁷⁄₂₄.

El máximo común divisor. ¿En cuántas bandejas iguales, como máximo, se pueden repartir 18 rosquillas y 24 magdalenas sin que sobre nada? Divisores de 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18; divisores de 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. El mayor que comparten es 6: salen 6 bandejas, cada una con 3 rosquillas y 4 magdalenas. Muchos libros enseñan también a calcular el m.c.m. y el m.c.d. descomponiendo en factores primos; con números pequeños, las listas bastan.

La regla de tres. Si 3 kilos de naranjas cuestan 4,50 €, ¿cuánto cuestan 5 kilos? Con la reducción a la unidad, primero se calcula lo que cuesta un kilo, 4,50 : 3 = 1,50 €, y después 1,50 × 5 = 7,50 €. Con la regla de tres, los datos se colocan en dos filas:

3 kg → 4,50 €
5 kg → x
x = 5 × 4,50 : 3 = 22,50 : 3 = 7,50 €

Antes de usar cualquiera de los dos métodos, hay que preguntarse si la situación es proporcional: si 2 personas tardan 3 horas en pintar una valla, 4 personas no tardan 6 horas, sino menos. Si en el colegio trabajan con el método ABN, puede que tu hijo los resuelva con una tabla en lugar de con la regla de tres; te lo explicamos en cómo se enseñan hoy las mates.

Vocabulario del curso

¿Hay exámenes en 6.º?

Como en los demás cursos, habrá controles en clase y una nota cada trimestre, de Insuficiente (IN) a Sobresaliente (SB). Además, en 6.º pueden aparecer dos pruebas externas, y ninguna cuenta para la nota:

• La evaluación general del sistema educativo. Es una prueba estatal por muestreo: solo la hacen algunos colegios elegidos al azar, y no todos los años. La primera edición en 6.º se hizo en la primavera de 2026, por ordenador, e incluía las matemáticas. Evalúa el sistema, no a cada niño.
• Las pruebas de final de etapa de algunas comunidades autónomas. Algunas, como Madrid o Cataluña, hacen sus propias pruebas en primavera en todos sus colegios. El tutor o la tutora te dirá si en la tuya hay alguna.

Lo que sí tiene peso es el final de etapa: en junio, el equipo docente decide el paso a la ESO, y el tutor o la tutora redacta un informe sobre las competencias de tu hijo, que puede llegar al instituto. Repetir es excepcional. Si algo te preocupa, pide una tutoría pronto, no en junio. Lo tienes todo en nuestra guía de las evaluaciones de mates.

El salto a la ESO

Más que cualquier prueba, lo que preocupa a muchas familias en 6.º es el instituto. Para entrar no hay examen: los niños pasan a 1.º de la ESO por el proceso de admisión de su comunidad. Unas ideas para vivir el cambio con calma:

• Las mates de 1.º de la ESO parten de lo que ya conocen. Suelen arrancar repasando y ampliando lo de 6.º, así que lo que más ayuda es llegar con las tablas y las fracciones bien asentadas.
• Cambia la manera de trabajar. En el instituto cada asignatura tiene su profesor y se espera que el alumno se organice solo. Que en 6.º apunte los deberes en la agenda y prepare la mochila por su cuenta vale tanto como una ficha de mates.
• Algún signo nuevo. En la ESO, tu hijo verá a menudo el punto (·) en lugar del aspa (×) para multiplicar: 3 · 4 = 12.
• Verano sin agobios. Un rato de cálculo mental o un cuaderno de vacaciones ligero bastan; descansar también es empezar bien.

Si tu hijo dice que «no se le dan las mates» o se bloquea ante un problema, háblalo antes del salto: tienes ideas en nuestra guía sobre la ansiedad ante las matemáticas.

Cómo ayudar en casa

• Aprovecha las rebajas. En enero o en verano, los carteles de «−30 %» son problemas de verdad: «Si estas zapatillas costaban 50 €, ¿cuánto cuestan ahora?». (El 30 % de 50 es 15, así que cuestan 35 €.)
• Cocina con proporciones. Si la tortilla de patatas para 4 lleva 600 g de patatas y 6 huevos, ¿cuánto hace falta para 6 personas? (900 g y 9 huevos: 150 g de patatas y huevo y medio por persona.)
• Compara precios en el súper. ¿Qué sale más barato, el paquete de 1 kg a 2,40 € o el de 750 g a 1,95 €? Calcular el precio por kilo es reducir a la unidad. (El de 750 g sale a 2,60 € el kilo, así que el de 1 kg es mejor compra.) Tienes más ideas en la guía del dinero.
• Pídele que te explique cómo lo ha pensado. Al explicarlo en voz alta, muchos niños descubren solos su propio error.

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Imprímelas para practicar en casa o en clase. Cada ficha lleva las soluciones en la segunda página.

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