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Guía para familias y docentes
Los amigos del 10 y del 20
Los amigos del 10 son las parejas de números que, juntas, suman 10: el 7 y el 3, el 6 y el 4, el 5 y el 5. Los amigos del 20 son las que suman 20, como el 12 y el 8 o el 15 y el 5. En clase también los oirás llamar «parejas que suman 10», «descomposiciones del 10» o «complementos a 10». Saberlos de memoria, sin contar con los dedos, es una de las cosas más útiles que puede aprender un niño en las mates de los primeros cursos, porque casi todas las cuentas que vienen después se apoyan en ellos.
¿En qué curso se aprenden?
El currículo estatal (el Real Decreto 157/2022) pide en el primer ciclo de Primaria (1.º y 2.º) componer y descomponer números y usar estrategias de cálculo mental, pero no dice en qué curso exacto entra cada cosa: eso lo concretan cada comunidad autónoma, cada colegio y cada libro de texto. Lo más habitual es esto:
| Curso | Qué se suele trabajar |
|---|---|
| Infantil 5 años | Añadir y quitar con objetos, dedos y dibujos. En muchas clases, las primeras descomposiciones: de cuántas maneras se pueden separar 5 o 10 fichas en dos montones. Todo de forma manipulativa, sin cuentas escritas. |
| 1.º de Primaria | Los amigos del 10 y sus restas (10 − 3 = 7), los dobles y, después, las sumas y restas hasta 20. Aquí aparece la estrategia de «pasar por la decena». |
| 2.º de Primaria | Las sumas y restas hasta 20 ya de memoria, sin contar. Los amigos del 100 con decenas enteras (30 + 70) y su uso en el cálculo mental con números más grandes. |
Si tu hijo o hija va a otro ritmo, no pasa nada: lo que importa es que acabe dominándolos, no el mes en que lo consiga.
Los amigos del 10
Son solo seis parejas: 0 + 10, 1 + 9, 2 + 8, 3 + 7, 4 + 6 y 5 + 5. Y cada una trae de regalo dos restas: si 3 + 7 = 10, entonces 10 − 7 = 3 y 10 − 3 = 7. Con seis parejas bien aprendidas, el niño tiene en realidad más de veinte operaciones resueltas.
Para que los vea antes de memorizarlos, ayuda mucho una cuadrícula de dos filas de cinco huecos, lo que algunos libros llaman «marco de diez». Se rellena con fichas o botones de dos colores, y se ve de un vistazo cuánto falta para llegar a 10:
Los amigos del 20
Los amigos del 20 salen directamente de los del 10. Si un niño sabe que 3 + 7 = 10, puede ver que 13 + 7 = 20 y que 3 + 17 = 20: el 10 de más va «de paseo» con uno de los dos números. Merece la pena hacérselo ver, porque así once parejas nuevas se convierten en algo que ya conoce.
Las once parejas son: 0 + 20, 1 + 19, 2 + 18, 3 + 17, 4 + 16, 5 + 15, 6 + 14, 7 + 13, 8 + 12, 9 + 11 y 10 + 10. Fíjate en las unidades: 1 y 9, 2 y 8, 3 y 7… ¡son otra vez los amigos del 10!
Para qué sirven
Los amigos del 10 no son un tema que se estudia para el control y se olvida. Aparecen en casi todo lo que viene después:
- Pasar por la decena. Para 8 + 5, se completa primero el 10 y luego se suma lo que sobra: 8 + 2 = 10, y 10 + 3 = 13. Igual con 7 + 6 (7 + 3 + 3 = 13) o con 9 + 4 (9 + 1 + 3 = 13).
- Restar sin contar hacia atrás. Para 15 − 7, se baja primero hasta el 10 y luego se sigue: 15 − 5 = 10, y 10 − 2 = 8.
- Los amigos del 100. Si 3 + 7 = 10, entonces 30 + 70 = 100. Y en 64 + 36 = 100, las unidades suman 10 (una decena más) y las decenas, 9: en total, 10 decenas.
- Las vueltas. Si en el quiosco compras unas chuches de 70 céntimos y pagas con una moneda de 1 €, te devuelven 30 céntimos, porque 70 + 30 = 100.
Si en el colegio de tu hijo usan el método ABN, los amigos del 10 se trabajan muchísimo, porque en sus sumas se busca una y otra vez completar la decena: 47 + 38 se convierte en 50 + 35 pasando 3 de un número al otro. Más detalles en nuestra página de sumas y restas.
Cómo practicarlos
Poco rato, pero a menudo. Dos o tres minutos al día funcionan mucho mejor que una sesión larga el fin de semana. Una pregunta en el coche, en la cola del súper o mientras pones la mesa con él ya sirve.
Primero con las manos. Los dedos son el material perfecto: enseña los diez, baja tres y pregunta cuántos quedan levantados. Si tienes regletas en casa o las usan en clase, también van muy bien: coloca la naranja, la del 10, y busca parejas que, puestas una detrás de otra, midan lo mismo (la roja y la marrón, 2 y 8; dos amarillas, 5 y 5).
En los dos sentidos. Pregunta «¿cuánto le falta al 6 para llegar a 10?» tantas veces como «¿cuánto son 6 + 4?». Los ejercicios con un hueco, como 4 + ■ = 10, también los recoge el currículo del primer ciclo: encontrar un número desconocido representado con un símbolo.
Tarjetas. Escribe en tarjetas los números del 0 al 10. Sacas una, por ejemplo el 2, y tu hijo dice su amigo del 10 (el 8). Cuando vaya rápido, pasa a los amigos del 20: sacas el 2 y la respuesta es 18.
Juegos de cartas. Con una baraja francesa (la de póquer), quédate con las cartas del as (que vale 1) al 9, coloca doce boca arriba en la mesa y deja el resto en un montón. Por turnos, cada jugador busca dos cartas que sumen 10, se las lleva y rellena los huecos con cartas del montón; gana quien tenga más parejas al final. La baraja española de 40 cartas no tiene ochos ni nueves, pero sirve para una versión más corta, buscando parejas que sumen 8 con las cartas del 1 al 7: un buen calentamiento para los más pequeños.
Deja que use los dedos todo lo que necesite. Contar es el paso previo a recordar, y prohibirle los dedos antes de tiempo suele traer nervios, no rapidez. Cuando una pareja ya le salga sola, díselo («¡Esa ya te la sabes de memoria!») para que note que avanza.
Un juego de panales para los amigos del 10
En los retos de Beequation, uno de los números del panal es la suma de otros dos. Para encontrarlo, el niño prueba parejas y comprueba totales: practica los amigos del 10 sin darse cuenta. Buscar la pareja, en lugar de contestar una suma ya escrita, le obliga a mirar, comparar y probar, y eso es justo lo que da soltura con los números. ¿Lo encuentras en este?
Ver la solución
10, porque 4 + 6 = 10.Cuando ya los domina, el mismo juego pasa a los amigos del 20:
Ver la solución
20, porque 12 + 8 = 20.En Beequation Kids, el primer mundo, la Pradera de Sumas, empieza con sumas hasta 10 para niños de cinco años y va subiendo poco a poco; si tu hijo se atasca, Indie le da una pista. También puedes jugar gratis en el navegador. Si eres docente, nuestro pack de retos para imprimir trae una ficha de panales de sumas hasta 20, con las soluciones, lista para fotocopiar.
El reto de IndieIndie quiere llenar de miel las 20 celdillas de su panal y ya ha llenado 14. ¿Cuántas le faltan? Pista: piensa en los amigos del 10. Ver la respuesta
Le faltan 6. Como 4 + 6 = 10, también 14 + 6 = 20. Comprobación: 20 − 14 = 6.
Respuestas rápidas
Once, si no contamos dos veces la misma pareja en distinto orden: desde 0 + 20, 1 + 19 y 2 + 18 hasta 10 + 10. Los amigos del 10 son seis: de 0 + 10 a 5 + 5.
Al principio, sí: los dedos le ayudan a entender cómo se forman los números. El objetivo es pasar poco a poco de contar a recordar, así que sigue practicando hasta que la respuesta le salga sin contar.
Sumar o restar en dos pasos usando el 10 como parada. Para 8 + 5: primero 8 + 2 = 10 y luego 10 + 3 = 13. Solo funciona bien si los amigos del 10 salen de memoria, por eso se trabajan antes.
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