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Cálculo mental
Estrategias de cálculo mental que funcionan
El cálculo mental no consiste en ser una calculadora humana. Consiste en conocer un puñado de trucos fiables que convierten una operación que asusta un poco en dos o tres operaciones cómodas. Son las estrategias que se trabajan en el cole desde 1.º de Primaria, aquí con los nombres que suelen usar los maestros, y funcionan igual de bien para los adultos.
El currículo estatal (el Real Decreto 157/2022) incluye las «estrategias de cálculo mental» en los tres ciclos de Primaria: con números naturales hasta el 999 en el primer ciclo, también con fracciones en el segundo y también con decimales en el tercero. Cada colegio las va presentando a su ritmo, y algunas comunidades piden practicarlas a diario: en la Comunidad de Madrid, por ejemplo, el Plan de Rescate de las Matemáticas marca de 5 a 10 minutos diarios de cálculo mental desde el curso 2025-2026. Estas son las ocho que más se usan, cada una con ejemplos resueltos.
1. Pasar por la decena
Para sumar 8 + 5, se parte el 5 en 2 y 3: 8 + 2 hacen 10, y 10 + 3 = 13. Completar primero la decena es el recurso más útil para sumar, y se apoya en los amigos del 10: hay que saber sin pensar que al 8 le faltan 2 para llegar al 10.
Funciona igual con números mayores (47 + 6 = 47 + 3 + 3 = 53) y también para restar, bajando primero hasta la decena: 13 − 5 = 13 − 3 − 2 = 8.
2. Descomponer
Se descomponen los números en decenas y unidades. 46 + 37 se convierte en 40 + 30 = 70 y 6 + 7 = 13, y luego 70 + 13 = 83. De cabeza conviene empezar por las decenas, de izquierda a derecha, en el mismo orden en que leemos el número; justo al revés que en la cuenta en vertical, que empieza por las unidades.
Para restar suele ir mejor descomponer solo el segundo número: 72 − 35 = 72 − 30 − 5, es decir, 42 − 5 = 37. Así se evita el error típico de restar «5 − 2» en las unidades, cuando lo que hay es 2 − 5, y contestar 43 en lugar de 37.
3. Casi dobles
Los dobles se memorizan pronto (6 + 6 = 12, 7 + 7 = 14) y ayudan a sumar números vecinos. 7 + 8 es el doble de 7 más 1, o sea, 15; o el doble de 8 menos 1, que también da 15. Con números mayores es igual: 25 + 26 es el doble de 25 más 1, es decir, 51, y 35 + 34 es el doble de 35 menos 1, es decir, 69.
4. Redondear y compensar
Sumar 9 es sumar 10 y quitar 1: 47 + 9 = 57 − 1 = 56. Lo mismo con 19, 29 o 99: 365 + 99 = 465 − 1 = 464. Para restar se hace al revés: se quitan 10 y se devuelve 1: 52 − 9 = 42 + 1 = 43.
Es la estrategia perfecta para los precios acabados en 99 céntimos. Un cuaderno de 2,99 € y un estuche de 4,99 € son casi 3 € + 5 € = 8 €. Como cada uno cuesta un céntimo menos, el total es 8 € − 0,02 € = 7,98 €.
El fallo más frecuente es compensar hacia el lado equivocado: si has sumado de más, ahora toca quitar. Preguntarse «¿me he pasado o me he quedado corto?» lo evita.
5. Contar hacia delante para restar
Para 62 − 38, en lugar de quitar, se cuenta desde 38 hasta 62: 2 más hasta el 40 y 22 más hasta el 62. La diferencia es 2 + 22 = 24. Va de maravilla cuando los dos números están cerca: para 1.003 − 997, desde 997 faltan 3 para llegar a 1.000 y 3 más hasta 1.003, así que el resultado es 6.
Así se han dado siempre las vueltas en las tiendas. Si la barra de pan cuesta 1,35 € y pagas con 5 €, se cuenta desde 1,35 €: 5 céntimos hasta 1,40 €, 60 céntimos hasta 2 € y 3 € hasta 5 €. Las vueltas son 3,65 €. Y es la misma idea que la resta tradicional que muchos aprendimos en el cole: «de 8 a 12 van 4 y me llevo una».
No hace falta enseñarlas todas a la vez. Elige una estrategia por semana y búscale ocasiones: en el súper, en el coche o al poner la mesa. Y si tu hijo o hija llega a la respuesta por otro camino que también funciona, valóralo: en cálculo mental casi siempre hay más de una buena manera de llegar.
6. Dobles y mitades
Para multiplicar por 4, se hace el doble dos veces: 17 × 4 es el doble de 34, o sea, 68. Por 8, tres veces: el doble de 6 es 12, el de 12 es 24 y el de 24 es 48, así que 6 × 8 = 48. Para multiplicar por 5, se multiplica por 10 y se hace la mitad: 46 × 5 = 460 : 2 = 230 (esa división también la verás escrita 460 ÷ 2).
También se puede hacer la mitad de un número y el doble del otro, porque el producto no cambia: 16 × 25 = 8 × 50 = 4 × 100 = 400. En el tercer ciclo sirve igual con decimales: 3,5 × 4 = 7 × 2 = 14.
7. El truco del 9 y del 11
Multiplicar por 9 es multiplicar por 10 y quitar el número una vez: 9 × 7 = 70 − 7 = 63, y 9 × 8 = 80 − 8 = 72. Para repasar la tabla del 9 hay además una pista curiosa: desde 9 × 2 hasta 9 × 10, las cifras de cada resultado suman 9 (63: 6 + 3 = 9; 72: 7 + 2 = 9).
Multiplicar por 11 es multiplicar por 10 y sumar el número una vez más: 11 × 14 = 140 + 14 = 154, y 11 × 23 = 230 + 23 = 253. En el cole las tablas se aprenden del 1 al 10, así que el 11 no se memoriza: se calcula así. Los adultos pueden llevar la idea más lejos: 99 × 6 = 600 − 6 = 594.
8. Comprobar con pares, impares y la última cifra
Dos números impares siempre suman un número par, y un impar más un par siempre da impar. En una multiplicación, si alguno de los factores es par, el producto es par: 6 × 13 no puede dar 79 (da 78). Y la última cifra de una suma depende solo de las últimas cifras de los sumandos: 47 + 38 tiene que acabar en 5, porque 7 + 8 = 15, así que 84 está mal; el resultado es 85.
Estas comprobaciones no dan la respuesta, pero avisan enseguida de que una respuesta está mal. Los pares y los impares suelen aparecer ya en el primer ciclo, y en el tercero llevan a los criterios de divisibilidad: un número es divisible entre 2 si acaba en 0, 2, 4, 6 u 8, y entre 5 si acaba en 0 o en 5.
¿En qué curso se ve cada una?
Es orientativo: cada comunidad autónoma y cada colegio marcan su propio ritmo, y cada estrategia se sigue usando en los cursos siguientes con números cada vez mayores.
| Estrategia | Cuándo suele aparecer |
|---|---|
| Pasar por la decena | 1.º de Primaria, con las sumas y restas hasta 20 |
| Descomponer | 1.º y 2.º de Primaria, con números hasta el 99 y hasta el 999 |
| Casi dobles | 1.º de Primaria, en cuanto se saben los dobles |
| Redondear y compensar | 2.º y 3.º de Primaria |
| Contar hacia delante para restar | 1.º y 2.º de Primaria, con la recta numérica |
| Dobles y mitades | El doble y la mitad, desde 1.º o 2.º; para multiplicar, desde 3.º |
| El truco del 9 y del 11 | Con la tabla del 9, en 2.º o 3.º; multiplicar por 11, más adelante |
| Pares, impares y última cifra | Par e impar, en 1.º; los criterios de divisibilidad, en 5.º y 6.º de Primaria |
Si en el colegio trabajan con el método ABN, verás estas estrategias a diario: en ABN se calcula con números completos, no cifra a cifra, y cada niño elige el camino que le resulta más cómodo. Para 47 + 38, por ejemplo, se pasan 3 del 38 al 47 y queda 50 + 35 = 85: otra forma de redondear y compensar.
Todas juntas: un reto del panal
Los retos de Beequation las usan todas a la vez. En cada panal hay un número que es la suma de otros dos, y para encontrarlo rápido miras las últimas cifras, piensas en pares e impares y pasas por la decena casi sin darte cuenta. Prueba con este:
El reto de IndieIndie ha guardado cinco números en su panal: 58, 27, 85, 34 y 46. Uno de ellos es la suma de otros dos. ¿Cuál es? Ver la respuesta
Es el 85, porque 58 + 27 = 85. Para encontrarlo, prueba con el mayor, 85. Es impar, así que tiene que salir de un par más un impar, y el único impar que queda es el 27 (58, 34 y 46 son pares). La última cifra lo confirma: 85 acaba en 5, y de las últimas cifras de los otros números (8, 7, 4 y 6), solo 8 + 7 = 15 da un resultado acabado en 5. Comprobación pasando por la decena: 58 + 2 = 60 y 60 + 25 = 85.
Respuestas rápidas
Depende de los números. Para 47 + 9 lo más cómodo es redondear y compensar; para 62 − 38, contar hacia delante; para 7 + 8, los casi dobles. Por eso conviene conocer varias y acostumbrarse a mirar los números antes de empezar.
Se complementan. Las cuentas en vertical sirven para números grandes, pero cada columna es un pequeño cálculo mental, y muchas operaciones se resuelven más rápido de cabeza: 1.000 − 998 son 2, sin necesidad de colocar la cuenta. Además, una estimación rápida ayuda a comprobar si el resultado de la cuenta tiene buena pinta.
Pregunta al tutor o a la tutora qué estrategias y qué método usan (el tradicional o el ABN, por ejemplo) y apóyate en ellos. Si tu hijo explica su camino y funciona, deja que lo use. Lo explicamos en nuestra guía sobre cómo se enseñan hoy las matemáticas.
Sí, son exactamente las mismas. Practicarlas unos minutos al día mantiene la agilidad con los números; si te apetece hacerlo jugando, mira nuestro reto diario de matemáticas para adultos.
Practica con Indie
Beequation Kids convierte las operaciones básicas en retos de panales, y la abeja Indie da una pista cuando hace falta. Sin anuncios y sin recogida de datos.